声超构材料及其对声波的调控

南京大学物理学院 程建春

 

超构材料(metamaterials)是指具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或复合材料。经典波(声波或电磁波)在超常材料中的传播特性主要取决于人工几何结构，而不仅仅是材料组元的物理性质。近年来，在电磁波超构材料的研究基础上，声超构材料及其构成的新声学器件的研究是声学领域的一个热点方向。

声波在流体介质中的传播特性主要由密度r和体模量k决定，在天然材料中，密度和体模量恒大于零，而在超构材料中，由于复合材料组成单元的几何线度远小于波长，可以用等效介质近似来描述声波的传播特性。等效密度和等效体模量可能为负，甚至可能为零或无限大(在某些频率点),构成所谓的零折射率介质(zero-index)。我们可以按照r和1/k，把介质分为如下四类：(1)双正介质， 和 ，天然存在的常规介质为双正介质；(2)单负介质(single-negative)， 和 ，或者 和 ；(3)双负介质(double-negative)， 和 ；(4) 零折射率介质，r和1/k单独或者同时趋向于零。双正介质中声波的波矢量方向与能量传播方向相同，双负介质中声波的波矢量方向与能量传播方向相反，而单负介质仅能在表面传播表面声波。当声波从双正介质入射到双负介质时发生负折射，折射波与入射波位于法线同侧。必须注意的是，等效密度和等效体模量一般与频率有关，因此在一定频段内，单负介质或双负介质也会变成双正介质。另一类声超构材料是等效密度是各向异性的介质。我们知道，天然存在的常规介质中，密度r是标量，而在某些周期复合材料中，等效密度必须用张量来表示。下面简单介绍几种典型的声超构材料。

2000 年，Liu 等首次提出了基于局域共振原理的声超构材料。这是一种由硅橡胶材料包覆铅球构成的基本共振单元，按立方晶格结构嵌入环氧树脂基体中形成的三维三组元的声超构材料，理论研究表明，该超构材料具有负的等效密度。这类超构材料的声波传输特性主要取决于单元自身的局域共振特性与基体中行波的相互作用，因此设计和优化结构单元构型一直是该领域的主要研究方向之一。

2006 年，Fang 等提出了以Helmholtz 共鸣器为共振单元的超构材料，发现在共振频率附近该介质具有负的等效体模量。这类超构介质只依赖微单元的形状而对材料性质无特殊要求，便于设计与制备，为声超构材料的研究提出了新思路，获得了广泛的认可和关注。

    2012 年，Liang 等利用弯曲状沟道单元构造出一种二维蜷曲空间(Coiling up space)型声超构材料，该材料在不同频段内分别呈现出等效正折射率、零折射率和负折射率。他们利用这种材料设计了负折射棱镜，并观察到了零折射率所导致的超耦合现象。

    声超构材料使我们可以自由设计密度张量和体模量,为新型声学功能器件的设计开辟了新思路：根据目标器件所需的声波传输特性对介质参数的分布要求，逆向设计出具有该等效参数分布的声超构材料。下面我们列举几个超构材料的应用例子。

(1) 负折射与亚波长成像。当声波从正折射率材料入射到负折射率材料时，入射波与折射波位于法线的同侧，称为负折射。负折射特性是双负超构材料最为诱人的性质之一，利用此特性可以实现声聚焦和亚波长成像等。声波的负折射可利用等效密度及等效体模量均为负值的声波超构介质实现。如Zhang 等对Helmholtz 共鸣器单元所构成二维超构材料进行了研究，发现点源负折射成像的分辨率约为波长的1/ 2。

      (2) 声学超透镜。电磁超构材料相关的研究发现，通过“金属—电介质”构造的曲面复合结构(超透镜)可以实现电磁波沿径向传播，从而使得低于衍射极限的物体在远场得到比波长大的像。这一设计理念随后拓展到声学超透镜的设计中。Li 等报道了用超构材料构成声学超透镜的实验工作，可将近场范围内小于衍射极限的精细结构通过放大到大于波长，从而实现超分辨放大成像。

(3) 声隐身斗篷。声隐身斗篷是变换声学理论最著名的一个应用实例。假设一个带洞的空间，并设声波在该空间传播时会无散射地绕过该洞，利用变换声学理论设计出一种特殊的转换介质，使得声波在它里面的传播路径和在假想带洞空间里的传播路径一样。如此，便可对放在洞内的任意物体进行声隐身。该转换介质被称为声隐身斗篷，其体模量和密度具有非均匀性，且密度张量还为各向异性。由于自然界中不存在具有各向异性密度的介质，因此声斗篷的实现必须利用声超构介质。2011年，Zhang 等首次利用亚波长共鸣器网络组成的超构材料制造出声斗篷，实验证明其在较宽的频带内具有优异的隐身性能。

    声超构材料的研究是近年来方兴未艾的前沿课题之一，研究广度和深度正在不断拓展，如特殊形式的波束形成、声聚集、声场旋转，以及声的单向传播等方面。这些研究工作可望应用于各类声检测和成像技术，特别是生物医学超声诊断和治疗。

（因篇幅受限，此处参考文献略去）